Résumé 104 :
Apprentissage pour l'intensité d'événements avec points de rupture
Alaya, ElMokhtar EzZahdi ; Gaiffas, Stéphane ; Guilloux, Agathe
LSTA, Université Pierre et Marie Curie
Nous considérons le problème d'estimation de l'intensité d'un processus de comptage, sous l'hypothèse de segmentation parcimonieuse. Nous introduisons une procédure d'estimation basée sur la pénalisation par variation-totale avec poids, permettant une calibration fine de la relaxation convexe de l'hypothèse à priori de segmentation parcimonieuse. Nous proposons des inégalités oracles exactes pour cette procédure avec une vitesse rapide de convergence, et nous démontrons la consistance de cette méthode pour la détection des points de rupture. Ces résultats fournissent une première garantie théorique pour la segmentation basée sur une relaxation convexe au delà du cadre signal + bruit blanc gaussien habituellement considérée.