Résumé 110 :
Estimation du drift d'un modèle de type signal plus un bruit à partir d'une observation discrétisée
El Waled, Khalil ; Dehay, Dominique
Université Rennes 2
Le but de ce travail est l'estimation paramétrique du drift d'un modèle de type signal plus un bruit à partir d'une observation à instants discrets. Dans un premier temps nous considérons le modèle $d\zeta_t=f(t,\theta)dt+\sigma(t)dW_t$, où $f(\cdot,\cdot)$ et $\sigma(\cdot)$ sont deux fonctions de $\mathbb{R}$ dans $\mathbb{R}$, continues, périodiques en $t$, de période $P$, $\theta$ est un paramètre inconnu, $\theta \in \mathbb{R}$ et $W_t$ est un mouvement Brownien. Nous utilisons la méthode de maximum de contraste afin d'établir un estimateur consistant de $\theta$. Dans la deuxième partie nous supposons que $f(t,\theta)=\theta f(t)$ et nous proposons un estimateur de $\theta$, nous démontrons en suite que cet estimateur possède de bonnes propriétés : la convergence en moyenne quadratique ainsi que la normalité asymptotique.