Résumé 121 :
Détection de ruptures multiples dans un modèle de copules
Lopez, Olivier
ENSAE CREST
Dans ce travail, on s'intéresse à l'évolution temporelle d'une structure de dépendance entre plusieurs variables aléatoires. Cette structure de dépendance est modélisée par une copule appartenant à une famille paramétrique. Le paramètre de la copule subit des évolutions au cours du temps. Cette évolution est envisagée via un modèle de ruptures successives dans la valeur du paramètre. Le nombre de ruptures est inconnu, et une méthode de sélection du nombre de ruptures adapté à la description des données est proposée. A partir d'inégalités de concentration, des résultats sur la qualité d'estimation de la dynamique suivie par le paramètre de copule, ainsi que sur la procédure de sélection, sont démontrés. Ces résultats sont obtenus de manière non asymptotique, et sont valides pour une large gamme de familles de copules.