Résumé 126 :
Tests d'adéquation de modèles ARMA faibles: une approche basée sur l'auto-normalisation
Boubacar Maïnassara, Yacouba ; Saussereau, Bruno
Université de franche-Comté
Dans ce travail, nous
considérons les tests portmanteau, aussi appelés tests
d'autocorrélation, pour tester l'adéquation de modèles autoregressive moving-average (ARMA) avec innovations linéaires non corrélées mais non
nécessairement indépendantes ({\em i.e.} ARMA faibles). Dans un premier temps, nous étudions la distribution asymptotique
jointe, auto-normalisée, de l'estimateur des moindres carrés et des autocovariances empiriques du
bruit. Ceci nous permet ensuite d'obtenir les distributions asymptotiques
des autocovariances et autocorrelations résiduelles auto-normalisées.
Enfin, nous déduisons le comportement asymptotique des statistiques portmanteau modifiées de Ljung-Box (ou Box-Pierce) de modèles ARMA
faibles.