Résumé 149 :
Kernel estimation of the intensity of Cox processes
Massiot, Gaspar
IRMAR (ENS Rennes), Crest-Ensai
Les processus de comptage souvent notés $N=(N_t)_{t\in\RR^+}$ sont utilisés dans de nombreuses applications en biostatistique, notamment dans l'étude des maladies chroniques. Dans le cadre de maladies respiratoires il est naturel de supposer que le nombre de consultations d'un patient suit un tel processus dont l'intensité dépend de covariables environnementales. Les processus de Cox (ou processus de Poisson doublement stochastiques) permettent de modéliser de telles situations. L'intensité aléatoire s'écrit alors sous la forme $\lambda(t)=\theta(t,Z_t)$ où $\theta$ est une fonction déterministe, $t\in\RR^+$ est la variable de temps et $(Z_t)_{t\in\RR^+}$ est le processus des covariables de dimension $d$. Lors d'une étude longitudinale sur $n$ patients, on observe $(N_t^k,Z_t^k)_{t\in\RR^+}$ pour $k=1,\ldots,n$. On se propose d'estimer l'intensité du processus sur la base de ces observations et d'étudier les propriétés de l'estimateur construit.