Résumé 16 :
Long-term care and longevity: identification and prediction from only the aggregated mortality data
Lu, Yang ; Gouriéroux, Christian
CREST and SCOR
L'accroissement de la dur\'ee de vie est accompagn\'e de l'augmentation du nombre de seniors en d\'ependance-incapacit\'e. Compte tenu du co\^ut \'elev\'e de la d\'ependance, il est important d'analyser l'\'evolution jointe de ces deux ph\'enom\`enes, i.e. comment augmentera l'esp\'erance de vie sans incapacit\'e par rapport \`a l'esp\'erance de vie? Ce papier r\'epond \`a cette question quand les donn\'ees de la d\'ependance sont manquantes ou non utilisables, mais seulement celles de mortalit\'e aggr\'eg\'ee sont disponibles.
Nous pr\'esentons un mod\`ele joint sur la d\'ependance et la mortalit\'e, et expliquons pourquoi les param\`etres sont identifiables avec uniquement les donn\'ees aggr\'eg\'ees de mortalit\'e, i.e. sans distinguer les personnes avec ou sans d\'ependance. Les mod\`eles sont estim\'es sur les donn\'ees de la population masculine fran\c{c}aise. D'abord un mod\`ele d\'eterministe est consid\'er\'e, qui sera ensuite g\'en\'eralis\'e en un mod\`ele avec facteur dynamique latent. La pr\'evision, en fonction de l'ann\'ee de naissance, de l'\'evolution de la probabilit\'e d'entrer en d\'ependance durant sa vie, ainsi que de l'esp\'erance de vie avec/sans incapacit\'e est \'egalement fournie. M\'ethodologiquement ceci est une g\'en\'eralisation dynamique des mod\`eles d'h\'et\'erog\'en\'e\"it\'e latente tels que les m\'elanges finis ou le frailty statique.