Résumé 166 :
Median-based nonparametric estimation of returns in mean-downside risk portfolio frontier
Gannoun, Ali ; Ben Salah, Hanen
université Montpellier 2
C'est à Markowitz (1952) qui a développé le modèle moyenne-variance pour mesurer a relation entre le rendement et le risque de portefeuilles. Les hypothèses d'optimisation de ce modèle sont très restrictives ( normalité des rendements par exemple). De ce fait, le recours aux mesures du downside risk semble nécessaire pour mieux présenter les préférences des investisseurs et tenir compte de la nature asymétrique des rendements. Dans le modèle d'optimisation développé dans ce cadre, les investisseurs minimisent uniquement les rendements inférieurs au taux de rendement benchmark (cible) tout en gardant les rendement désirables au dessus de la cible . Le modèle moyenne-downside risk utilise la matrice semicovariance-covariance . Cette matrice est endogène aux proportions des actifs constituants le portefeuille. Elle rend le problème d'optimisation difficile à résoudre. Athayde (2001) explicite un algorithme itératif convergeant pour le résoudre. Néanmoins, il souligne que, pour un nombre limité d’observations, la frontière efficiente présente des discontinuités. Pour contrecarrer cette faiblesse, il propose dans un article de (2003) de remplacer les données par des moyennes pondérées calculées par la méthode du noyau. Nous proposons de remplacer son estimateur par un autre plus robuste basé sur l'estimation non paramétrique de la médiane conditionnelle. Nous réécrivons l'algorithme en fonction de cette nouvelle estimation et nous proposons plusieurs applications sur différents marchés.