Résumé 170 :
Test pseudo-gaussien optimal pour les modèles de régression à coefficient aléatoire
Fihri, Mohamed ; Akharif, Abdelhadi
Doctorant à la FST de Tanger
On s'intéresse au problème de détection du caractère aléatoire dans un modèle de régression. Il s'agit du problème de tester une régression classique contre une alternative d'une régression à coefficient aléatoire(RCR model). Nous proposons une procédure de test paramétrique localement et asymptotiquement optimale au sens de Le Cam en donnant les hypothèses de base nécessaires. Une version non standard de la normalité locale asymptotique (LAN) pour un RCR model au voisinage d'une régression classique est établie par rapport à la constante, le coefficient de régression, le paramètre d'échelle et le paramètre d'intérêt, avec une densité fixée. Nous construisons le test localement et asymptotiquement optimal et nous traitons le cas particulier de test pseudo-gaussien. On signale que notre problème de test est unilatéral et que l'estimation de la variance des résidus ne peut pas se faire sans perdre d'efficacité.