Résumé 189 :
Plans d'expériences séquentiels pour la calibration des modèles numériques coûteux
Damblin, Guillaume ; Barbillon, Pierre ; Keller, Merlin ; Parent, Eric
EDF R&D
La calibration consiste à ajuster un modèle numérique aux expériences physiques disponibles. Pour exécuter une simulation, il faut renseigner en entrée du modèle les valeurs des variables contrôlées du phénomène physique, mais aussi les valeurs des paramètres intrinsèques au modèle. La calibration statistique consiste à estimer ces dernières pour faire coïncider au mieux les sorties du modèle numérique avec les expériences physiques disponibles. L'inférence repose alors souvent sur des méthodes de Monte Carlo nécessitant un nombre conséquent d'appels au modèle numérique.
En pratique, le modèle est souvent coûteux, une simulation nécessitant parfois plusieurs jours de calcul. Une approximation du modèle (émulateur) basée sur un a priori de type processus gaussien peut être calculée à partir d'un nombre restreint de simulations appelé plan d'expériences. La qualité de l'approximation dépend fortement du choix de celui-ci. Nous proposons dans ce travail des méthodes séquentielles pour construire un plan d'expériences minimisant l'erreur de calibration imputée à l'approximation du modèle par l'émulateur. Une première stratégie consiste à adapter le critère EI (Expected Improvement) à la problématique de la calibration. La seconde consiste à minimiser séquentiellement un coût quantifiant l'incertitude de calibration (stratégie SUR, Stepwise Uncertainty Reduction). Des exemples numériques sont présentés pour illustrer la pertinence des méthodes proposées.