Résumé 193 :
Sélection de mélanges de GLM pour la classification
Milhaud, Xavier ; Lopez, Olivier
ENSAE CREST
La classification par m\'elanges finis de mod\`eles lin\'eaires g\'en\'eralis\'es est un sujet d'actualit\'e qui a \'et\'e trait\'e dans plusieurs articles r\'ecents, par exemple Hennig et Liao~(2013) et Hannah et al.~(2011). En pratique, l'\'etape de s\'election de mod\`ele est souvent r\'ealis\'ee via l'utilisation de crit\`eres de s\'election p\'enalis\'es connus tels que les crit\`eres AIC ou BIC. Les simulations montrent cependant que ces crit\`eres ont tendance \`a surestimer la dimension du mod\`ele sous-jacent, ce qui conduit naturellement \`a \'etudier un nouveau crit\`ere. Ce crit\`ere, $ICL^*$, a \'et\'e introduit par Baudry~(2009) et sa d\'efinition est bas\'ee sur un nouveau contraste qui comporte un terme entropique: gr\^ace \`a des in\'egalit\'es de concentration, nous prouvons les propri\'et\'es de convergence du M-estimateur associ\'e. La consistance du crit\`ere de classification $ICL^*$ s'en d\'eduit sous certaines hypoth\`eses classiques li\'ees au terme de p\'enalit\'e du crit\`ere. Une \'etude par simulations permet de confirmer les r\'esultats th\'eoriques obtenus tout en confortant l'int\'er\^et de la m\'ethode dans une optique de classification.