Résumé 200 :
Copule d'entropie maximale avec des statistiques d'ordre fixées
Fischer, Richard ; Butucea, Cristina ; Delmas, Jean-François ; Dutfoy, Anne
EDF R&D, CERMICS, LAMA
L'objectif de cette communication est de présenter une nouvelle famille de copules absolument continues qui maximisent l'entropie de Shannon lorsque la distribution des statistiques d'ordre associées est imposée. On donne la formule explicite de la densité ainsi que l'entropie qui implique une condition pour que cette entropie soit finie. Cette copule nous permet de construire la loi jointe d'entropie maximale de vecteurs aléatoires dont les lois marginales sont imposées et qui vérifient des relations d'ordre presque sûrement. Avec notre méthode de construction, on peut également donner des familles de copules absolument continues dont la distribution des k plus grandes statistiques d'ordre est fixée. Dans le cas k=1, cela revient à l'étude des copules à diagonale fixée, qui fait l'objet d'un grand intérêt dans la littérature de la théorie des copules.