Résumé 202 :
On certain transformations of Archimedean copulas: application to the non-parametric estimation of their generators
Di Bernardino, Elena ; Rulliere, Didier
CNAM
Nous étudions l'impact de certaines transformations dans la classe des copules Archimédiennes. Nous donnons quelques conditions d’admissibilité pour ces transformations, nous définissons des classes d'équivalence pour les transformations et les générateurs de copules Archimédiennes.
Nous étendons la composition r-fois de la section diagonale de copule, de r dans N à r dans R. Cette extension, couplée avec des résultats sur les classes d'équivalence, nous donne de nouvelles expressions pour les transformations et les générateurs.
Des estimateurs pour les transformations et les générateurs découlant directement de ces expressions sont proposés et leur convergence est étudiée. Nous fournissons des bandes de confiance pour les générateurs estimés. Des illustrations numériques montrent la performance empirique de ces estimateurs.