Résumé 208 :
Régression multivariée régularisée avec variance inconnue et intégration d'information a priori
Chiquet, Julien ; Mary-Huard, Tristan ; Robin, Stéphane
Université of Évry/INRA
Nous proposons un modèle de régression multivariée
dont l'apprentissage s'appuie sur trois ingrédients: i) estimer la
matrice de covariance résiduelle afin de tenir compte de la structure
de dépendances entre les multiples variables de réponse; ii)
sélectionner les liens directs entre réponses et prédicteurs, pour une
meilleure interprétabilité; et iii) biaiser la sélection par un
a priori structurel entre prédicteurs pour améliorer la
prédiction. Ce modèle s'appuie sur une reformulation du modèle de
régression multivariée en un modèle graphique gaussien conditionnel.
Pour l'inférence, nous proposons un schéma de régularisation
accompagné d'une stratégie d'optimisation efficace. Nous démontrons
la bonne tenue de notre approche par rapport à ses concurrents en
terme de prédiction à l'aide de simulations. Nous illustrons les
capacités de cette approche en terme d'interprétabilité sur des
exemples de spectroscopie et de génétique.