Résumé 212 :
Estimation globale de la régularité d'un processus Gaussien
Blanke, Delphine ; Vial, Céline
Université d'Avignon
Nous considérons un processus réel Gaussien $X$ de régularité globale $(r_0,\beta_0)$, $r_0\in \mathbb{N}$ et $\beta_0 \in]0,1[$, où $X^{(r_0)}$ (la dérivée en moyenne quadratique de $X$ si $r_0\ge 1$) est supposée localement stationnaire de paramètre $\beta_0$. En considérant des variations quadratiques basées sur les différences divisées de $X$, nous proposons un estimateur pour $(r_0,\beta_0)$ basé sur des observations non nécessairement équidistantes de $X$. Nous donnons les propriétés théoriques de nos estimateurs ainsi que des études numériques variées pour des données simulées ou réelles.