Résumé 222 :
A data-driven bound on covariance matrices for avoiding degeneracy in multivariate gaussian mixtures
Biernacki, Christophe ; Castellan, Gwénaelle
Université Lille 1
Le fait que la vraisemblance ne soit pas born\'ee dans les m\'elanges gaussiens est un handicap pratique et th\'eorique. Utilisant la tr\`es faible hypoth\`ese que chaque composante est d'effectif sup\'erieur \`a la dimension de l'espace, nous proposons une borne al\'eatoire exacte tr\`es simple qui permet de contr\^oler les valeurs propres des matrices de covariances. Dans le cas univari\'e, l'estimateur du maximum de vraisemblance sous cette contrainte est convergeant, la preuve restant encore \`a \'etablir dans le cas g\'en\'eral. Cette strat\'egie est impl\'ement\'ee dans un algorithme EM et donne d'excellents r\'esultats sur des donn\'ees simul\'ees.