Résumé 226 :
Maximum de vraisemblance non-paramétrique avec régions de censure : application à un modèle biophysique de décompression
Bennani, Youssef ; PRONZATO, Luc ; Rendas, Maria João
I3S
nous considérons un problème d'estimation non paramétrique de densité au sens du maximum de vraisemblance (npmv) avec données censurées, pour un modèle biophysique de formation de bulles en plongée sous-marine hyperbare. l'objectif ultime du projet porte sur la prédiction du volume de bulles dégagé pour un profil de plongée donné, afin de réduire les risques d'accident de décompression. Les observations (grades km) correspondent au comptage quantifié du nombre de bulles circulant dans le sang (ventricule cardiaque droit), pour un ensemble de plongeurs ayant exploré des profils de plongées différents, chaque plongeur possédant ses propres paramètres biophysiques. nous supposons connu le lien entre grades observés et volume de gaz dégagé, et estimons par maximum de vraisemblance la distribution des paramètres dans la population de plongeurs considérée. la quantification des données de comptage induit une censure des données, d'où des régions d'ambiguïté dans l'espace paramétrique, ici de formes complexes. nous montrons que l'estimateur npmv de la densité concentre sa masse dans quelques régions seulement, ce qui rend la méthode inadaptée à la prédiction de grades km pour des profils de plongée absents du jeu de données initial. différentes approches, reposant sur une régularisation par maximisation d'entropie, sont considérées afin d'obtenir une distribution plus dispersée.