Résumé 229 :
Transformation probabilité-possibilité et raisonnement statistique: application à la finance
Mbairadjim Moussa, Alfred
LAMETA-Université Montpellier 1
La théorie des possibilités introduite par Zadeh (1978), est une des théories les plus couramment utilisées pour le traitement de l'information incomplète et de données imprécises. Pour ce type de données, Dubois (2006) justifie et met en exergue les bénéfices qu'apporte la théorie des possibilités pour le raisonnement statistique. Cependant, la difficulté qu'on éprouve à inférer empiriquement une distribution de possibilité qui coïncide formellement avec la fonction d'appartenance d'un ensemble flou comme défini par Zadeh (1965), est une des principales limites à son application pour le raisonnement statistique. Pour effectuer l'estimation de la distribution de possibilité, la transformation probabilité-possibilité de Dubois et al. (2004) est adoptée en choisissant la médiane comme estimation ponctuelle de référence. Sous cette distribution de possibilité, le concept de moment possibiliste $f$-pondéré d'ordre supérieur de Saeidifar et Pasha (2009) est rediscuté. Sa condition d'existence est étudiée et un estimateur est proposé avec analyse de ses propriétés asymptotiques. Enfin, les domaines d'application possibles en finance quantitative sont énumérés.