Résumé 256 :
Processus stochastique d'intensité d'arrière-plan non stationnaire
Valmy, Larissa ; Vaillant, Jean
Ecole des Mines ParisTech
Les répartitions d'occurrences d'événements sismiques peuvent être modélisées à l'aide de processus ponctuels spatio-temporels. Ces modèles stochastiques permettent l'analyse statistique de répartitions spatio-temporelles d'occurrences. Plusieurs zones à forte activité sismique font l'objet de l'attention d'équipes de recherche en mathématiques. Leur objectif est de décrire de façon la plus précise les séries d'événements.
Considérons un processus ponctuel spatio-temporel, pour décrire l'activité sismique, l’intensité du processus s'exprime en général à l'aide de deux termes, le premier correspond à un processus sans mémoire, dit intensité d'arrière-plan et le second, à un processus auto-excitatif. Nous nous intéressons au cas où l’intensité d’arrière-plan dépend à la fois de la position spatiale et de la date d'occurrence. Nous présenterons les outils statistiques développés pour tester la stationnarité temporelle du processus d'arrière-plan et effectuer une segmentation dynamique pour l'activité sismique de la région étudiée.