Résumé 268 :
Adaptive one-bit matrix completion
Salmon, Joseph ; Lafond, Jean ; Klopp, Olga ; Moulines, Eric
Télécom ParisTech
Ces dernières années, de nombreux travaux ont montré les bénéfices d’utiliser des tech- niques de complétion de matrice pour améliorer les systèmes de recommandation (pour la recommandation de films ou de musique notamment). La plupart des études faites ont considéré le cas oú les coefficients à déterminer sont des scores continus. Dans ce travail nous proposons d’étudier le cas où les observations sont de nature binaire. Plus précisé- ment nous nous intéressons à la complétion de matrices dont les coefficients suivent une distribution logistique avec une fonction de lien concave. Notre travail permet de traiter des schémas d’échantillonage de coefficients variés, et l’estimateur que nous considérons est basé sur une méthode de (log-)vraisemblance pénalisée par la norme nucléaire (en- core appelée norme-trace). Plus précisément, nous proposons des bornes contrôlant la divergence de Kullback-Leibler entre la vraie distribution matricielle et notre estimation. En pratique, nous utilisons un algorithme de descente de gradient par coordonnées pour permettre de construire notre estimateur dans un cadre de grande dimension.