Résumé 44 :

Généralisation des tests LMC et KPSS : apparition d'une singularité
Proïa, Frédéric
Université de Bordeaux

Nous abordons la problématique de la stationnarité d'une trajectoire autorégressive munie d'une tendance polynomiale, et nous généralisons sous certains aspects le test LMC, la procédure de Leybourne et McCabe. Après avoir présenté succinctement les généralisations considérées, nous insisterons dans cette communication sur une particularité survenant dans une situation de non stationnarité souvent négligée : lorsque le polynôme autorégressif contient une racine unitaire négative. Nous expliquerons ainsi la raison pour laquelle le test LMC, et par extension le test KPSS, ne rejettent pas l'hypothèse nulle de stationnarité en tendance, à tort, lorsqu'une racine unitaire est située en $-1$. Nous le constaterons également sur des données simulées. Finalement, nous décrirons les processus stochastiques apparaissant dans nos distributions limites.