Résumé 51 :
Une nouvelle approche non paramétrique pour estimer la fonction de régression spatiale
Ternynck, Camille ; Dabo-Niang, Sophie ; Yao, Anne-Françoise
Université Lille 3
Dans ce travail, nous nous intéressons à l'estimation non paramétrique de la fonction de régression lorsque la variable réponse est scalaire et la variable explicative est multivariée, ceci dans le cadre des données spatialement dépendantes. La particularité de l'estimateur proposé est de combiner deux noyaux permettant de contrôler à la fois la distance entre les observations et celle entre les sites. La convergence presque complète ainsi que la convergence en moyenne d'ordre $q$ (norme $L^q$) $(q \in \mathbb{N}^{\ast}$) de l'estimateur à noyaux sont obtenues en considérant des processus $\alpha$-mélangeants. Nous présenterons également un prédicteur spatial issu de l'estimation de la régression. Notre exposé sera illustré par des simulations et une application à des données environnementales.