Résumé 56 :
Transformations robustes sans biais en présence de censure
Bousquet, Damien
IRMAR - INSA
Notre problème est de construire des transformations sans biais et de variance minimale d'une fonction quelconque de la variable aléatoire non observée dans les échantillons censurés. Nous supposons un mécanisme indépendant de censure aléatoire à droite. Quand la fonction cible a une seule variable réelle, ce problème a été résolu par Suzukawa (Unbiased estimation of functionals under random censorship, 2004). Notre contribution (Robust unbiased transformations with censoring, 2013) est de montrer que ce problème a une solution dans le cas général, quand la fonction cible a plusieurs variables. Nous donnons sa forme explicite. La transformation solution de notre problème a une autre propriété remarquable. Son expression fait intervenir la fonction de survie de la variable non observée et celle de la variable de censure. Cette transformation est doublement robuste. En effet, il suffit seulement que la survie de la variable non observée ou celle de la censure soient données, pour avoir la propriété de non biais. Pour une fonction cible égale à l'identité des réels, la solution a été présentée par Rubin et Van Der Laan (A doubly robust censoring unbiased transformation, 2007).