Résumé 59 :
Prédiction de la précision d'estimation des paramètres individuels et du shrinkage par la matrice de Fisher bayésienne dans les modèles non linéaires mixtes avec PFIM 4.0
Nguyen, Thu Thuy ; Mentré, France ; Group, Pfim
UMR1137-INSERM et CEA-LOAD
Les modèles non linéaires à effets mixtes (MNLEM) sont adaptés pour l'analyse des données longitudinales. En cas de mesures éparses, les paramètres individuels, estimés par maximum a posteriori, régressent vers la moyenne (``shrinkage"). Il est alors important de définir un protocole approprié (i.e. nombre et allocation des mesures). Nous proposons dans la nouvelle version 4.0 de PFIM (www.pfim.biostat.fr), un logiciel en R dédié à la planification de protocoles dans MNLEM, une approche basée sur la matrice de Fisher bayésienne (MBF) pour prédire l'erreur d'estimation des paramètres individuels et le shrinkage. MBF est approximée par linéarisation du modèle au premier ordre. Les erreurs standard (SE) sont calculées comme la racine carrée des termes diagonaux de MBF$^{-1}$. Le shrinkage est quantifié à partir du ratio entre la variance d'estimation prédite par MBF$^{-1}$ et la variance a priori. Ces développements sont appliqués à la planification d'une étude dose-réponse. Nous évaluons l'influence du nombre de doses et de la variabilité sur les SE et shrinkages prédits et proposons un protocole individuel optimal basé sur le déterminant de MBF. L'utilisation de MBF permet d'étudier de façon efficace divers scénarios et prédire leur influence, évitant les simulations intensives. PFIM est donc un outil pertinent pour la planification de protocole de population et individuel dans les essais analysés par MNLEM.