Résumé 93 :
Bayesian composite likelihood inference for the intrinsic dimension
Brutti, Pierpaolo ; De Santis, Fulvio
Sapienza University of Rome
Dans ce travail nous proposons une m\'{e}thode bay\'{e}sienne pour l'inf\'{e}rence sur la dimension intrins\`{e}que d'un nuage de points \'{e}chantillonn\'{e}s \`{a} partir d'une structure de dimension faible, plong\'{e}e dans un espace de grande dimension. L'ingr\'{e}dient essentiel de notre ``recette'' bay\'{e}sienne est une vraisemblance marginale composite construite sous l'hypoth\`{e}se d'ind\'{e}pendance, comme sugg\'{e}r\'{e}e par MacKay et Ghahramani (2005), afin d'am\'{e}liorer une proposition ant\'{e}rieure qui utilise des approximations locales bas\'{e}es sur le processus de Poisson (Levina et Bickel, 2005). Pour obtenir une distribution ``a posteriori" avec un comportement et une courbure asymptotiques approximativement correctes, nous calibrons cette pseudovraisemblance comme dans Pauli et al. (2001) et ensuite, \`{a} partir d'exemples r\'{e}els et simul\'{e}s, nous comparons une m\'{e}thode MCMC standard avec une variante de la m\'{e}thode bay\'{e}sienne de r\'{e}f\'{e}rence d\'{e}crit dans Ventura et al. (2013).