Résumé 98 :
Bornes et Inégalités pour le processus tamisé et le processus de réparation imparfaite
Saidi, Ghania ; Aissani, Amar
ENSSEA (Alger)
Dans la littérature de fiabilité, nous nous intéressons beaucoup ces dernières années à certains processus stochastiques tels que le processus tamisé et le processus de réparation imparfaite. Nous donnons des bornes de type linéaire dans le cas de censures indépendantes pour le nombre moyen de points retenus dans un processus tamisé généré par un processus ordinaire de renouvellement de distribution générique F en nous basant sur la théorie classique de renouvellement [Barlow et Proschan (1975)] ainsi que les bornes établies pour la fonction de renouvellement par Marshall (1973); et des bornes dans le cas où F est NBUE en nous basant sur celles données par Barlow et Proschan (1975), F est HNBUE en nous basant sur celles établies par Basu et Kirmani (1986). Ensuite, nous montrons que les classes NBUFR, NBUFRA, sBt et NBU-t0 sont conservées dans le cas du processus de réparation imparfaite. Nous établissons d'autres inégalités similaires à celles établies par Ebrahim et Pellerey (1995) pour les mesures d'incertitudes du processus de réparation mineure. Enfin, nous présentons un exemple de calcul des valeurs de la borne supérieure de la fonction de renouvellement pour la classe HNBUE dans le cas du processus tamisé pour les différentes valeurs de p telles que p appartient à l'intervalle ]0,1].